|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Vraagstuk vierkantsvergelijkingen
Hallo!
alvast heel erg bedankt voor de reactie, maar ik snap het toch niet helemaal.
Ik snap niet dat u opeens gaat delen.
Kunt u me dat nog is uitleggen?
Groetjes Deborah
Antwoord
Beste Deborah,
Was er al een beetje bang voor 
Goed, laten we beginnen met een tweedegraads vergelijking in het algemeen als ax2+bx+c=0
Nu is dit natuurlijk door te delen door a altijd gelijk aan:
x2+(b/a)x+c=0
Eigenlijk is dus iedere tweedegraadsvergelijking te schrijven als:
x2+bx+c=0
Nu is zo'n vergelijking ook altijd te schrijven als:
(x+p)(x+q)=0
Als we dat namelijk uitvermenigvuldigen krijgen we:
x2+px+qx+pq=0
x2+(p+q)x+pq=0
Laten we er nu een voorbeeld bij nemen:
x2+x-2=0
Je kunt nu misschien wel uitrekenen dat hiervoor de oplossingen zijn:
x=1 of x=-2
In de variant van (x+p)(x+q)=0
Moet gelden dat: x+p=0 en/of x+q=0
We weten nu dat het reeds geldt voor x=1 en x=-2 en dat kan alleen als:
x-1 en x+2
Dus we hebben:
x2+x-2=(x-1)(x+2)
Goed nu gaan we er eens vanuit dat we niet die (x+2) weten dus hebben we:
x2+x-2=(x-1)v
En moet dus gelden dat:
(x2+x-2)/(x-1)=v
Op dezelfde manier valt het dus in jouw derdegraads vergelijking samen.
We weten dat een oplossing x=2 is, dus het moet ook deelbaar zijn door (x-2).
En vandaar dus de deling.
Mocht je nog willen weten hoe je ook alweer delingen doet van twee vergelijkingen hoor ik het wel weer
M.v.g.
Peter
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
